Quelques néologismes

Si vous suivez ce blog, il peut être intéressant d’apprendre quelques néologismes que je suis susceptible d’utiliser de temps à autre.

Petit péter, petit péteur

Un résultat petit pète, lorsqu’il est statistiquement significatif (petit p < seuil de significativité). Ce terme est neutre et ne présume pas de la réalité de l’hypothèse nulle ou de l’hypothèse alternative, contrairement à la significativité qui a tendance, dans la bouche de non statisticiens, à connoter. Le terme peut se décliner dans divers contextes :

« Ça petit-pète de justesse (p=0.049) »

« Ça petit-pète presque (p=0.06) »

« Ça petit-pète plus fort après ajustement (p=0.001) qu’avant ajustement (p=0.03). »

« Après cette réunion, j’ai compris qu’il voulait petit-péter le plus possible sans se préoccuper de la nature ni de la direction du petit pétage »

Le dernier exemple décrit ce que j’appelle un petit péteur. Le petit péteur est susceptible de faire du P-Hacking, mais il peut utiliser d’autres techniques legit, comme l’enfonçage de portes ouvertes.

Le petit péteur a deux principales formes cliniques :

  1. Le petit péteur orienté, ne cherchant qu’à confirmer ses préjugés, rejetant tout résultat allant à l’encontre de ses préjugés et n’acceptant que ceux qui le confirment. Il veut prouver plutôt que chercher.
  2. Le petit péteur publicatoire atteint du germe Sigapsia publicans, qui ne cherche qu’à maximiser sa publicance

Évidemment, cela est très schématique. La sémiologie du petit péteur est riche et les formes cliniques nombreuses.

Chance alpha

La chance alpha, c’est la probabilité de petit péter conditionnellement à l’hypothèse nulle. C’est exactement la même chose que le risque alpha, mais c’est vu du point de vue du petit péteur. Au lieu de minimiser le risque alpha, il voudra maximiser la chance alpha puisque c’est une chance comme une autre.

Publicance

La publicance est la probabilité inconditionnelle de petit péter, qui est donc à peu près égale à la probabilité de publier.

De manière plus formelle :

Publicance = Proba(petit péter) = Proba(H0)×Proba(petit péter | H0) + Proba(H1)×Proba(petit péter | H1) = Proba(H0)×(chance alpha)+(1-Proba(H0))×puissance

Une méthode statistique augmentera la publicance si elle augmente la puissance, la chance alpha ou les deux. Lorsque que la puissance est faible ou que la probabilité de H0 est élevée, le petit péteur se concentrera sur la maximisation de la chance alpha.

Si on tourne les choses sous un autre angle, on peut dire que la chance alpha est la publicance sous l’hypothèse nulle alors que la puissance est la publicance sous l’hypothèse alternative.

Il faut noter que les méthodes statistiques libérales ont tendance à augmenter la puissance en même temps qu’elles augmentent le risque alpha. Dans ces conditions, je dirais qu’elles augmentent la publicance inconditionnellement à H0 ou H1. Le rapport entre la puissance et le risque alpha diminue généralement dans ces conditions mais le petit péteur n’en aura que faire.

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